Dasar-dasar logika matematika yang telah kita pelajari pada subbab terdahulu akan diterapkan lebih lanjut dalam proses penarikan kesimpulan . Suatu proses penarikan kesimpulan terdiri atas beberapa pernyataanyang dikeahui (disebut premis), Kemudian dengan memakai prinsip logika dapat diturunkan suatu pernyataan baru yang ditarik dari premis-premis semula (disebut kesimpulan / konklusi). Penarikan seperti itu disebut argumentasi. Kalau konjungsi dari premis-premis berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan berlaku atau sah.Sebaliknya, kalau konjungsi dari premis-premis tidak berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan tidak sah. Jadi suatu argumentasi dikatakan sah kalau premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar.
Dalam subbab ini kita akan mempelajari beberapa cara penarikan kesimpulan, diantaranya adalah Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme.
Modus Ponens
Jika benar dan p benar maka q benar.
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut :
. . . . . . premis 1
p . . . . . . premis 2
. . . . . kesimpulan / konklusi
Dalam bentuk implikasi, argumentasi tersebut dapat dituliskan sebagai
. Argumentasi ini dikatakan sah kalau pernyataan implikasi
merupakan tautologi. Tautologi adalah sebuah pernyataan
majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari
pernyataan-pernyataan komponennya.
Tabel nilai kebenaran dari
p | q | | | |
B | B | B | B | B |
B | S | S | S | B |
S | B | B | S | B |
S | S | B | S | B |
Dari tabel pada kolom (5) tampak bahwa merupakan
tautologi,jadi argumen tersebut sah.
Modus Tollens
Jika benar dan benar maka p benar
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut:
. . . . . premis 1
~q . . . . . premis 2
~p . . . . . . kesimpulan / konlusi
Dalam bentuk implikasi, modus tollens dapat dituliskan sebagai ,sah
atau tidaknya modus tollens dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut !
Tabel nilai kebenaran
p | q | ~p | ~q | | | |
B | B | S | S | B | S | B |
B | S | S | B | S | S | B |
S | B | B | S | B | S | B |
S | S | B | B | B | B | B |
Dari tabel pada kolom 7 tampak bahwamerupakan tautologi. Jadi
modus tollens merupakan argumentasi yang sah .
Silogisma
Dari premis-premis dan dapat ditarik konklusi . Penarikan kesimpulan seperti ini disebut kaidah silogisma . Skema argumnya dapat dinyatakan sebagai berikut :
. . . . . premis 1
. . . . . premis 2
. . . kesimpulan / konklusi
Dalam bentuk implikasi, silogisme dapat dituliskan sebagai sah atau tidaknya silogisme dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut :
Tabel nilai kebenaran .
p | q | r | | | | | |
B | B | B | B | B | B | B | B |
B | B | S | B | S | S | S | B |
B | S | B | S | B | B | S | B |
B | S | S | S | B | S | S | B |
S | B | B | B | B | B | B | B |
S | B | S | B | S | B | S | B |
S | S | B | B | B | B | B | B |
S | S | S | B | B | B | B | B |
Dari tabel pada kolom (8) tampak bahwa merupakan
tautologi. Jadi silogisme merupakan argumentasi yang sah.
0 komentar:
Posting Komentar