Powered By Blogger

Rabu, 22 Desember 2010

Mendeskripsikan, Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi Dan Ingkaranya.


         Pernyataan Majemuk.
                 Apabila suatu pernyataan terdiri lebih dari satu pernyataan maka diantara satu
        pernyataan dengan pernyataan lainnya dibutuhkan suatu kata penghubung sehingga
        diperoleh suatu pernyataan majemuk.
                  Untuk Logika matematika ada 5 macam penghubung pernyataan yaitu
         ingkaran (negasi) (tidak), konjungsi (dan), disjungsi (atau),implikasi(jika…maka…)
         dan biimplikasi (jika dan hanya jika).

Operasi Logika
Penghubung
Lambang

Ingkaran
Tidak, non
~ atau -
Konjungsi
Dan
Disjungsi
Atau
Implikasi
Jika….maka….
Biimplikasi
Jika dan hanya jika


         Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi disebut operasi dalam
         logika.Simbol-simbol dari operasi dalam logika diberikan dalam tabel berikut.
Ingkaran atau Negasi atau penyangkalan
Nilai kebenaran dapat dituliskan dalam bentuk tabel yang dinamakan tabel kebenaran seperti berikut.




p
~ p
B
S
S
B

       Operasi Konjungsi
       Operasi konjungsi merupakan operasi biner (operasi yang dikenakan pada dua
       pernyataan) yang dilambangkan dengan tanda “”. Dengan operasi ini dua
       pernyataan dihubungkan dengan kata “ dan “.

       Jika p dan q dua pernyataan , maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya
       bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika salah satu dari p atau q bernilai
       salah atau keduanya salah.
Tabel nilai kebenaran dari operasi konjungsi.
                  
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S

       Operasi Disjungsi
       Operasi disjungsi juga merupakan operasi binary yang dilambangkan dengan tanda 
       ”. Operasi ini menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan kata
        hubungan “atau”.
        Jika p dan q dua pernyataan maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya
        bernilai benar atau salah salah satu dari p atau q bernilai benar, sebaliknya pq  
       bernilai salah jika keduanya bernilai salah.            
         Tabel nilai kebenaran Disjungsi
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S

         Operasi Implikasi.
        Operasi implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua pernyataan yang
         menggunakan kata hubung “ jika …. Maka ….” Yang dilambangkan “ “.
         Implikasi dari pernyataan p dan q ditulis  pq dan dibaca “ jika p maka q”.
         Pernyataan bersyarat pq juga dapat dibaca “ p hanya jika q” atau “ p adalah
         syarat cukup bagi q atau “ q adalah syarat perlu bagi p”.
         Dalam pernyataan pq
         p disebut hipotesa / anteseden / sebab
         q disebut koklusi / konequen / akibat

         Jika p dan q dua buah pernyataan maka pq salah jika p benar dan q
         salah,dalam kemungkinan lainnya pq benar.
          Tabel nilai kebenaran operasi implikasi

p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B

       Operasi Biimplikasi ( Bikondisional).
       Biimplikasi yaitu pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung  “……jika
       dan hanya jika …..” dinotasikan  ” . 
       Biimplikasi dari pernyataan p dan q ditulis  p  q  dibaca p jika dan hanya jika q.
       Pernyataan  p  q  dapat juga dibaca :
1)      p equivalent q
2)      p adalah syarat perlu dan cukup bagi q

Jika  pdan q dua buah pernyatan maka  p  q  benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q  salah bila salah satu salah , atau salah satu benar .
       Tabel nilai kebenaran operasi Biimplikasi.
           
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B

0 komentar: