Mendeskripsikan, Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi Dan Ingkaranya.

         Pernyataan Majemuk.

                 Apabila suatu pernyataan terdiri lebih dari satu pernyataan maka diantara satu

        pernyataan dengan pernyataan lainnya dibutuhkan suatu kata penghubung sehingga

        diperoleh suatu pernyataan majemuk.

                  Untuk Logika matematika ada 5 macam penghubung pernyataan yaitu

         ingkaran (negasi) (tidak), konjungsi (dan), disjungsi (atau),implikasi(jika…maka…)

         dan biimplikasi (jika dan hanya jika).

Operasi Logika	Penghubung	Lambang
Ingkaran	Tidak, non	~ atau -
Konjungsi	Dan
Disjungsi	Atau
Implikasi	Jika….maka….
Biimplikasi	Jika dan hanya jika

         Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi disebut operasi dalam

         logika.Simbol-simbol dari operasi dalam logika diberikan dalam tabel berikut.

Ingkaran atau Negasi atau penyangkalan

Nilai kebenaran dapat dituliskan dalam bentuk tabel yang dinamakan tabel kebenaran seperti berikut.

p	~ p
B S	S B

       Operasi Konjungsi

       Operasi konjungsi merupakan operasi biner (operasi yang dikenakan pada dua

       pernyataan) yang dilambangkan dengan tanda “”. Dengan operasi ini dua

       pernyataan dihubungkan dengan kata “ dan “.

       Jika p dan q dua pernyataan , maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya

       bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika salah satu dari p atau q bernilai

       salah atau keduanya salah.

Tabel nilai kebenaran dari operasi konjungsi.

                  

p	q	pq
B B S S	B S B S	B S S S

       Operasi Disjungsi

       Operasi disjungsi juga merupakan operasi binary yang dilambangkan dengan tanda 

       ””. Operasi ini menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan kata

        hubungan “atau”.

        Jika p dan q dua pernyataan maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya

        bernilai benar atau salah salah satu dari p atau q bernilai benar, sebaliknya pq  

       bernilai salah jika keduanya bernilai salah.            

         Tabel nilai kebenaran Disjungsi

p	q	pq
B B S S	B S B S	B B B S

         Operasi Implikasi.

        Operasi implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua pernyataan yang

         menggunakan kata hubung “ jika …. Maka ….” Yang dilambangkan “ “.

         Implikasi dari pernyataan p dan q ditulis  pq dan dibaca “ jika p maka q”.

         Pernyataan bersyarat pq juga dapat dibaca “ p hanya jika q” atau “ p adalah

         syarat cukup bagi q atau “ q adalah syarat perlu bagi p”.

         Dalam pernyataan pq

         p disebut hipotesa / anteseden / sebab

         q disebut koklusi / konequen / akibat

         Jika p dan q dua buah pernyataan maka pq salah jika p benar dan q

         salah,dalam kemungkinan lainnya pq benar.

          Tabel nilai kebenaran operasi implikasi

p	q	pq
B B S S	B S B S	B S B B

       Operasi Biimplikasi ( Bikondisional).

       Biimplikasi yaitu pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung  “……jika

       dan hanya jika …..” dinotasikan  “” . 

       Biimplikasi dari pernyataan p dan q ditulis  p  q  dibaca p jika dan hanya jika q.

       Pernyataan  p  q  dapat juga dibaca :

1)      p equivalent q

2)      p adalah syarat perlu dan cukup bagi q

Jika  pdan q dua buah pernyatan maka  p  q  benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q  salah bila salah satu salah , atau salah satu benar .

       Tabel nilai kebenaran operasi Biimplikasi.

           

p	q	pq
B B S S	B S B S	B S S B