Rabu, 22 Desember 2010

Menerapkan Modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme Dalam Menarik Kesimpulan


            Dasar-dasar logika matematika yang telah kita pelajari pada subbab terdahulu akan diterapkan lebih lanjut dalam proses penarikan kesimpulan . Suatu proses penarikan kesimpulan terdiri atas beberapa pernyataanyang dikeahui (disebut premis), Kemudian dengan memakai prinsip logika dapat diturunkan suatu pernyataan baru yang ditarik dari premis-premis semula (disebut kesimpulan / konklusi). Penarikan seperti itu disebut argumentasi. Kalau konjungsi dari premis-premis berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan berlaku atau sah.Sebaliknya, kalau konjungsi dari premis-premis tidak berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan tidak sah. Jadi suatu argumentasi dikatakan sah kalau premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar.
            Dalam subbab ini kita akan mempelajari beberapa cara penarikan kesimpulan, diantaranya adalah Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme.
       Modus Ponens
Jika  benar dan p benar maka q benar.
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut :

    . . . . . . premis 1
p              . . . . . . premis 2
                 . . . . .  kesimpulan / konklusi

       Dalam bentuk implikasi, argumentasi tersebut dapat dituliskan sebagai
      . Argumentasi ini dikatakan sah kalau pernyataan implikasi
       merupakan tautologi. Tautologi adalah sebuah pernyataan
       majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari
       pernyataan-pernyataan komponennya.
       Tabel nilai kebenaran dari
p
q
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
S
S
B
S
B

       Dari tabel pada kolom (5) tampak bahwa  merupakan
       tautologi,jadi argumen tersebut sah.
       Modus Tollens
Jika  benar dan  benar maka p benar
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut:



 . . . . . premis 1
~q        . . . . . premis  2


 

      ~p    . . . . . . kesimpulan / konlusi
   
       Dalam bentuk implikasi, modus tollens dapat dituliskan sebagai ,sah
       atau tidaknya modus tollens dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut !
       
       Tabel nilai kebenaran
      
p
q
~p
~q
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B

       Dari tabel pada kolom 7 tampak bahwamerupakan tautologi. Jadi
       modus tollens merupakan argumentasi yang sah .

        Silogisma
Dari premis-premis dan dapat ditarik konklusi . Penarikan kesimpulan seperti ini disebut kaidah silogisma . Skema argumnya dapat dinyatakan sebagai berikut :

 . . . . .       premis 1
 . . . . .       premis 2
. . .        kesimpulan / konklusi

Dalam bentuk implikasi, silogisme dapat dituliskan sebagai  sah atau tidaknya silogisme dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut :

Tabel nilai kebenaran .

p
q
r
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
S
B
S
S
B
S
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B

     Dari tabel pada kolom (8) tampak bahwa  merupakan
     tautologi. Jadi silogisme merupakan argumentasi yang sah.

0 komentar: